sgnx是什么函数

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sgnx是什么函数

　　是阶跃函数的。

阶跃函数，数学上的符号函数或者计算机语言中的返回函数。
x>0，sgnx= 1
x=0，sgnx= 0
x<0，sgnx=-1
注：
1.y=abs(x) (x的绝对值）的导数近似是sgn(x) (在（0,0）处不可导）。
2. x=abs(x) × sgn(x)或者abs(x)=(x) × sgn(x)。
3.定义域为（-∞，+∞），值域为{-1，0，1}。

阶跃函数的应用：

1、信号处理通过阶跃信号来表示复杂的信号，可以简化对复杂信号的一些特性的研究。

　　阶跃信号及其延时阶跃信号的线性组合来表示或逼近，再利用系统的迭加原理，可以通过简单的信号如单位阶跃信号的频谱，以及频域特性来讨论比较复杂信号的频谱。

　　从而减少计算复杂信号频谱的难度。

2、积分变换在作积分变换时，对于分段定义的原函数和像函数必须分段处理，常常很麻烦而且容易出错。

　　利用阶跃函数可将分段定义的函数表示成统一的形式，将函数切割或将分段定义的函数统一地表示成定义在整个数轴上的函数，常使变换简捷容易，简化运算，减少错误。

函数简介

　　函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

　　函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。

　　其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

　　函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。

　　之所以这么翻译，他给出的原因是凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。