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对称轴是实线还是虚线
是虚线的。
作为一个完整的轴对称图形,要寻找对称轴,这时对称轴是虚线。
若图形是让你补充另外一部分对称图形,此时画的是实线。
举例:图形圆要画它的对称轴,此时要用虚线画。
图形是个半圆而直径作为对称轴,此时的对称轴一定是实线画出。
对称轴,是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。
对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后,就与另一部分重合。
定义
先引入点关于直线对称的概念:如果点A、B在直线的两侧,且是线段AB的垂直平分线,则称点A、B关于直线互相对称,点A、B互称为关于直线的对称点,直线叫做对称轴。
定义一
在平面上,如果图形F的所有点关于平面上的直线成轴对称,直线叫做图形下的对称轴。
定义二
在平面上,如果存在一条直线,图形F的所有点关于直线的对称点组成的图形。
仍是图形F自身,则称图形F为轴对称图形,直线己它的一条对称轴。
图1中的三个图形分别有两条、一条、四条对称轴。
常见轴对称图形
几种常见的轴对称图形和中心对称图形。
轴对称图形
线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆、双曲线(有两条对称轴)、椭圆(有两条对称轴)、抛物线(有一条对称轴)等。
对称轴的条数:角有一条对称轴,即该角的角平分线;等腰三角形有一条对称轴,是底边的垂直平分线;等边三角形有三条对称轴,分别是三边上的垂直平分线;菱形有两条对称轴,分别是两条对角线所在的直线,矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线;
中心对称图形:线段 、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆等。
对称中心:线段的对称中心是线段的中点;平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点;圆的对称中心是圆心。
说明:线段、菱形、矩形、正方形以及圆它们即是轴对称图形又是中心对称图形。
坐标系中的轴对称变换与中心对称变换:
点P(x,y)关于x轴对称的点P₁的坐标为(x,-y),关于y轴对称的点P₂的坐标为(-x,y)。
关于原点对称的点的坐标P3的坐标是(-x,-y)这个规律也可以记为:关于y轴(x轴)对称的点的纵坐标(横坐标)相同,横坐标(纵坐标)互为相反数。
关于原点成中心对称的点的,横坐标为原横坐标的相反数,纵坐标为原纵坐标的相反数,即横坐标、纵坐标同乘以-1。
对称轴是实线还是虚线?
对称轴是虚线。
对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后,就与另一部分重合。
许多图形都有对称轴。
例如椭圆、双曲线有两条对称轴,抛物线有一条。
正圆锥或正圆柱的对称轴是过底面圆心与顶点或另一底面圆心的直线。
对称轴
现将小学课本中常见的图形归类如下: 既是轴对称图形又是中心对称图形的有:长方形,正方形,圆,菱形等。
只是轴对称图形的有:角,五角星,等腰三角形,等边三角形,等腰梯形等等。
只是中心对称图形的有:平行四边形。
既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:不等边三角形,非等腰梯形等。
一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴。
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